Projektek
Tisztán csillapított rendszerek: a lecsengő káosz átmeneti bája
Csillapított, gerjesztés nélküli rendszerek hosszú távú viselkedése nagyon egyszerű: az energiaveszteség hatására minden mozgás leáll. Emiatt, ha a mozgás kaotikus, akkor az csak véges ideig lehet kaotikus. Korábban ezt a viselkedést a szokványos tranziens káosz jelenségével azonosították, azonban a szokásos tranziens káosz jellemző ismérve, hogy végtelen sok örökké mozgó pálya alkot egy fraktálhalmazt, és a tipikus pályák ezek között bolyonganak. A csillapított, gerjesztés nélküli rendszerekben nem léteznek örökké mozgó pályák, ezért ezen rendszerek leírására másféle szemléletmód szükséges. Célunk ennek a lecsengő kaotikus viselekdésnek a részletes elméleti leírása, amelynek alapja a folyamatosan csökkenő energia követésében rejlik.
Csillagdinamika időben változó galaktikus potenciálban
Habár a csillagok mozgását hagyományosan szabályosnak és jól előre jelezhetőnek tekintjük, a galaxisban történő dinamikájuk bizonyos körülmények között megjósolhatatlanná, kaotikussá válhat. A csillagdinamika különösen érzékeny a kezdőfeltételekre időben változó galaktikus potenciáltérben, amely kialakulhat például más galaxisokkal való kölcsönhatások vagy intenzív csillagkeletkezési folyamatok következtében. A csillagpályák modellezése, valamint e modellek csillagászati megfigyelésekkel való összevetése lehetőséget teremt arra, hogy mélyebb betekintést nyerjünk a világegyetem szerkezetébe és a galaxisok fejlődési folyamataiba.
Elfutó elektronok az ITER-ben és más fúziós berendezésekben
Az elfutó elektronok kontrollja a tokamak típusú fúziós berendezések tervezésének egyik kulcsfontosságú kérdése. Ezek a közel fénysebességgel mozgó részecskék jellemzően diszrupciós események során keletkeznek, és jelentős károsodást okozhatnak a diagnosztikai és egyéb berendezésekben. A projekt keretében az elfutó elektronok dinamikáját a tokamakok mágneses erővonalainak szerkezete, illetve a kaotikus dinamikai rendszerekben megjelenő reguláris szigetek és kaotikus tartományok közötti analógia felhasználásával vizsgáljuk. Célunk egy olyan transzportegyenlet kidolgozása, amely hosszú távon lehetővé teszi a fúziós berendezések megbízható modellezését és biztonságos tervezését.
Billegő szerkezetek dinamikája és földrengésállósága
Szabadon álló mérnöki szerkezetek vizsgálatai azt mutatják, hogy földrengés hatására ezek általában csak kis mértékű alakváltozást szenvednek el, így a bennük ébredő mechanikai feszültségek is viszonylag alacsonyak maradnak. Ugyanakkor számolni kell a szerkezetek billegő mozgásával és az ebből fakadó felborulás lehetőségével. Még viszonylag egyszerű geometriájú, például hengeres testek dinamikája is rendkívül összetett lehet már kis kezdeti kimozdítás esetén is. A korábban vizsgált modellek kiterjesztéseként azt elemezzük, hogy geometriailag tökéletlen szerkezeteknél miként befolyásolják a stabilitást a billegés során fellépő ütközések, érintkezések, valamint az ezekhez kapcsolódó folyamatos energiaveszteség. Vizsgáljuk továbbá az időben változó, földrengésszerű terhelések stabilitásra gyakorolt hatását.
Egyszerűsített atomreaktor-modellek stabilitása
Az atomreaktorok biztonságos üzemeltetése számos paraméter és változó együttes hatásának kontrollján alapul, ezért a hagyományosan alkalmazott modellek rendkívül összetettek. Ugyanakkor léteznek egyszerűbb modellek is, amelyek néhány változó segítségével képesek megragadni a rendszer viselkedésének lényegét, különösen a globális viselkedés jellemzése szempontjából. Ilyen egyszerűsített modellek továbbfejlesztésének segítségével vizsgáljuk, hogy az üzemi tranziens, egy baleseti helyzet vagy véletlenszerű hatások képesek-e destabilizálni a reaktort, és eltéríteni a rendszert a stabil működéséből.
Kopási folyamatok időbeli változásainak vizsgálata
Egyirányú kopási folyamatokban, például a folyami hordalék által történő mederágy-koptatás során, a különböző kezdeti alakzatok többsége ugyanahhoz a végső formához konvergál. Elliptikus kezdeti alak esetén végül kialakul egy olyan kopott geometria, amely a további koptatás során is megőrzi alakját. Nyitott kérdés azonban, hogy ez a végső forma milyen átmeneti alakzatokon keresztül alakul ki, és mennyi idő alatt zajlik le a folyamat. A kopási folyamat analógiát mutat a tisztán csillapított dinamikai rendszerekkel, hiszen az ütközések során elvesztett energia játszik kulcsszerepet a kopás dinamikájában.